تطبيقات الماتلاب في المجال الهندسي،البرمجه بإستخدام الماتلاب والماتلاب إختصار ل Matrix Laboratory وهو برنامج حاسوبي من انتاج شركه Math works يساعد في حل كثير من المسائل الرياضيه سواء في الدراسه أو في العمل الهندسي وكثير من التطبيقات الهندسيه والرياضيه ويستخدم البرنامج مع العديد من الأدوات المساعدة الأخرى مثل سيمولينك Simulink، الشركه المنتجه للماتلاب تنتج اضافات للبرنامج منها اضافات خاصه بالماتلاب واضافات خاصه بالسيمولينك، إضافات الخاصه بالماتلاب تسمى Toolbox والإضافات الخاصه بالسيمولينك تسمى block set. في هذا المقال سنتكلم عن تطبيقات الماتلاب في المجال الهندسي.
محتويات
تطبيقات الماتلاب في المجال الهندسي
- استخدام الماتلاب في العمليات الحسابية.
- استخدام الماتلاب في تحليل البيانات Data analysis.
- استخدام الماتلاب في الرسم الهندسي ورسم مجسمات ذات أبعاد ثلاثيه 3D dimension.
- استخدام الماتلاب في العلوم والصناعه في محاكاة وتصميم الأنظمه المختلفه Modeling and Simulation System.
- استخدام الماتلاب في معالجة الصور Image processing.
اولا:- استخدام الماتلاب في العمليات الحسابية
يستخدم برنامج الماتلاب في حل المعادلات الرياضية والعمليات الحسابيه بكل دقة وسرعة ومن أمثله هذه العمليات:-
العمليات الحسابيه البسيطة
مثل عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة وعملية الأس تعتبر من العمليات الحسابية البسيطة التي تجري على برنامج الماتلاب ومن أمثله ذلك:-
2/3^2
ans =
0.2222
>> (2/3) ^2
ans =
0.4444
>> 2+3*4-4
ans =
10
>> 2^2*3/4
ans =
3
>> 2^(2*3)/(3+4)
ans =
9.1429
عمليات حسابية أكثر تعقيدا
كالمتجهات والمصفوفات وما يتعلق بهم من دوال ومعادلات حسابية فالمصفوفات هي الأساس في برنامج الماتلاب فكل عدد يتم إدخاله للبرنامج يعتبره مصفوفة 1×1 ويتعامل مع جميع المدخلات على هذا النطاق.
المتجه:- مجموعه من الأعداد يتم وضعها في صف او عمود واحد وتستخدم إما في ادخال البيانات او الحصول على مخرجات، تنقسم المتجهات الى نوعين، متجه صفي ومتجه عمودي.
أمثلة:-
> v=[0 1 2 3]
v =
0 1 2 3
لإضافة عنصر للمتجه :
>> v(4)=5
v =
0 1 2 5
لسحب عنصر من المتجه :
>> x=v(2)
x =
1
لأخذ فقط عناصر المتجه من الثاني إلى الرابع :
>> x=v(2:4)
x =
1 2 5
لأخذ فقط عناصر المتجه من الثاني إلى الرابع مع إثنان إثنان :
>> x=v(2:2:4)
x =
1 5
ومن العمليات والدوال التي تتم على المتجهات مثل داله Length ,Sum, .Max, Min, Size, Sort, Range.
Length :- تحسب عدد عناصر المتجه, مثال:
>> v=[2 5 0 1 4 -1]
v =
2 5 0 1 4 -1
>> length(v)
ans =
6
Sum :- جمع عناصر المتجه, مثال:
> w=sum(v)
w =
11
Max :- إيجاد أكبر عناصر المتجه من حيث القيمة, مثال:
>> w=max(v)
w =
5
Min :- عكس عمليه Max إيجاد أصغر عناصر المتجه من حيث القيمة,مثال:
>> w=min(v)
w =
-1
Size :- قياس المتجة أو المصفوفة
>> Matrix=[1,2,3,;4,5,6]
Matrix =
1 2 3
4 5 6
>> [Matrix]=size(Matrix)
Matrix =
2 3
Sort :- ترتيب عناصر المتجه ترتيباً تصاعدياً
>> r=[9 7 5 8 3]
r =
9 7 5 8 3
>> s=sort(r)
s =
3 5 7 8 9
Range :- حساب الفرق بين أكبر قيمة في المتجه وأصغر قيمة فيه
range(r)
ans =
6
المصفوفات
المصفوفه تتكون من صفوف وأعمدة m هو عدد الصفوف و n هو عدد الأعمدة,مثال:
Matrix=[1,2,3,;4,5,6;7,8,9]
Matrix =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
لإيجاد الصف الثاني والثالث من المصفوفه
> Matrix(2,
ans =
4 5 6
إقرأ أيضا : تعليم ماتلاب فيديو
ثانيا:- استخدام الماتلاب في تحليل البيانات Data analysis
تحليل البيانات: هي عملية نحتاج فيها أن نرى النتائج بعد كل مجموعه من الأوامر ونتيجه لذلك نقرر الخطوة التاليه.
من التطبيقات التي يستخدم فيها الماتلاب هو تحليل البيانات لأغراض مختلفة مثل الطقس والصيانه وهكذا ويتميز الماتلاب بقدرته على إدارة كم هائل من البيانات وسرعته. أيضا يتم التعامل مع هذه البيانات على انها مصفوفات ويتم تخزينها كجداول إما في ملف نصي او ملف اكسل او قواعد البيانات.
أهم ما يميز الماتلاب لإستخدامه في تحليل البيانات أنّ له بيئه برمجيه سهلة التعلم والمكتبات الإضافية toolboxes التي تتيح المزيد من المميزات مثل التعامل مع البيانات من مصادر مختلفة والتعامل مع الإشارات والصور والتحاليل المالية والخوارزميات والكثير من المميزات.
ثالثا:- استخدام الماتلاب في الرسم هندسي ورسم مجسمات ذات أبعاد ثلاثيه 3D dimension
من التطبيقات التي يمتاز بها الماتلاب في التطبيقات الهندسيه هي استخدامه في الرسم الهندسي سواء ثنائي او ثلاثي الابعاد فإنه يتميز بقدرته الفنيه في رسم الأشكال والتي يصعب رسمها بإستخدام لغات برمجه أخرى ويمكن التحكم في خصائص الرسمه من حيث اللون وخط الرسم واضافة عناوين للرسومات وتسمية المحاور وإنشاء اكثر من رسمه مع بعضها.
الرسم ثنائي الأبعاد 2D
هو الرسم علي محورين فقط,محور X المحور الأفقي ومحور Y المحور الرأسي،وذلك عن طريق استخدام بعض الدوال والأوامر التي تساعد في الرسم.
الداله Plot تستخدم لإنشاء المحاور فالمحور X ويسمى متغير مستقل Independent variable المحور الآخر Y يسمي dependent variable حيث تعتمد قيم عناصره على قيم عناصر المتغير المستقل x.
الرسم ثلاثي الأبعاد 3D
يعتمد الرسم ثلاثي الأبعاد على ثلاثة محاور لرسمها, محور , Z , Y , X وأن
كلا من Y & X يمثلان المستوى الأفقي, وأن المحور Z يمثل الإرتفاع.
من امثلة الأوامر التي تستخدم في عمليه الرسم الهندسي هي:-
1- axis : لتعيين حدود المحور.
3- plot : يستخدم لعمل المحاور البيانيه XY.
4- gride : يستخدم لوضع شبكه على الرسم.
(plot(independent variable,dependent variable
6- title : إضافة عنوان أعلى منطقه الرسم.
(‘title(‘The title of the graph
7- xlabel : لتسمية المحور X.
(‘xlabel(‘The name of the axis
8- ylabel : لتسمية المحور Y.
(‘ylabel(‘The name of the axis
9- legend : يستخدم هذا الأمر في وضع دليل على صفحة الرسم ليبين ماذا يعني كل لون على الرسم.
(‘Legend(‘the color reference
10- meshgrid : يستخدم كبديل الأمر plot ولكن في الرسم ثلاثي الأبعاد.
(xy]=meshgrid(x,y]
رابعا:- استخدام الماتلاب في العلوم والصناعه في محاكاة وتصميم الأنظمه المختلفه Modeling and Simulation System
واحده من أهم استخدامات برنامج الماتلاب هو استخدامه في تطبيقات المحاكاة ونظم التحكم المتقدمة فإنه يستخدم في serial ports ويستخدم مع الاردوينو حيث يتم ربط الاردوينو مع الماتلاب للتحكم الخارجي او معالجه المعطيات التي يتم استقبالها من الاردوينو، ويتم تحديث الماتلاب دائما في تلك الجزئيه فالإصدارات الحديثة من الماتلاب تدعم Embedded Computers وأمثلة على ذلك الراسبيري باي Raspberry pi واستخدامه في عمل الربوتات او برامج وتطبيقات شديدة التعقيد.يمكن استخدام الماتلاب أيضا في Image processing ويمكن تحريك روبوت عن طريق الماتلاب لذلك اصبح الماتلاب محاكاة للواقع.
خامسا:- استخدام الماتلاب في معالجة الصور Image processing
معالجه الصور الرقمية من التطبيقات التي تندرج تحت بند استخدام الماتلاب في المحاكاة وسنشرح في البداية أنواع الصور الرقمية وكيفية استخدام الماتلاب لفتح وقراءة صورة واستخدام منحنى الهيستوغرام في تحسين اجراء بعض العمليات علي الصور.
أنواع الصور الرقمية
1- Binary Image
2- Grayscale Image
3- Indexed Image
4- Truecolor RGB Image
فتح صورة من برنامج الماتلاب نفسه وعرضها وذلك بإستخدام الأمر
;(X=imread (filename,format
(Imshow(x
وبذلك نكون قد تكلمنا عن أهم تطبيقات الماتلاب في المجال الهندسي وعلمنا أنّ الماتلاب من لغات البرمجة التي لا غنى عنها بأي شكل من الأشكال لما يتميز به من العديد من الخصائص والمميزات التي تستخدم في كثير من الجوانب.
